Постановка проблеми. «…Якість математичної підготовки молодого покоління – індикатор готовності суспільства до соціально-економічного розвитку, мобільності особистості в освоєнні та впровадженні нових технологій, розумінні принципів будови й правильного використання сучасної техніки, сприйманні наукових і технічних ідей. Тобто від якості математичної підготовки залежить науковий, технічний, технологічний, економічний і оборонний потенціал держави» [1]. Ця цитата з Державного стандарту базової середньої освіти  на сьогодні визначає значення математичної освіти в сучасному суспільстві.

Мета статті.  Кожен сучасний практикуючий учитель чітко та ясно розуміє, що якісну математичну підготовку неможливо надати нинішнім учням, використовуючи лише традиційні прийоми та методи навчання, і що необхідно так планувати навчальний процес, щоб кожен здобувач освіти мав змогу повністю проявити себе, зумівши підвищити якість знань та максимально проявити свій потенціал.

За таких умов у сучасній освіті не обійтись без використання педагогічних інновацій. І головними задачами педагога на даному етапі є:

• визначення та аналіз педагогічних інновацій, які максимально сприяють якісній математичній освіті;
• використання новітніх технологій у педагогічній діяльності;
• розробка методичних матеріалів щодо реалізації особистісно-орієнтованого навчання.

Спираючись на визначення «інновацій» згідно із Законом України «Про інноваційну діяльність», «інновації у сфері освіти або освітні інновації», можна говорити  як про новостворені (застосовані) і (або) вдосконалені конкурентоспроможні технології, продукція або послуги, так й організаційно-технічні рішення виробничого, адміністративного, комерційного або іншого характеру, що істотно підвищують якість, ефективність та результативність освітнього процесу. При цьому основними елементами «освітньої інновації» є її носій (творча особистість), який має певну інноваційну ідею та проводить інноваційний експеримент; споживачі інновації – учні, які здобувають знання з певного напряму; а також заклад освіти, що забезпечує упровадження інновацій у навчальний процес [2].

Перед учителем постала проблема - перетворити традиційне навчання, спрямоване на накопичення знань, умінь, навичок у процес розвитку особистості дитини.

Відхід від традиційного проведення уроку через використання в процесі навчання інноваційних технологій дозволяє усунути одноманітність і монотонність  процесу навчання, створити умови для зміни видів діяльності учнів. Їх застосування позитивно позначиться на реалізації пізнавальної  та творчої активності школяра, що дасть змогу підвищувати якість освіти; вони орієнтовані на індивідуалізацію  й варіативність освітнього процесу, академічну мобільність учнів.

Здійснювати вибір технології рекомендується в залежності від предметного змісту, мети уроку, рівня підготовленості учнів, можливості задоволення їх освітніх запитів, вікової категорії школярів.

Найбільш актуальними є наступні  технології: інформаційно-комунікативна технологія, проектна технологія, технологія розвитку критичного мислення,  технологія розвиваючого навчання, здоров'язберігаючі технології, технологія проблемного навчання, ігрові технології, модульні технології, кейс-технологія, технологія інтегрованого навчання, педагогіка співробітництва, технології  рівневої диференціації, групові технології та традиційні технології (класно-урочна система).

Оскільки якість пояснення та засвоєння нового матеріалу є одним з найважливіших етапів уроку, то, на мою думку, однією з найбільш ефективних можна вважати технологію проблемного навчання.

Під проблемним навчанням розуміється така організація навчальних занять, яка передбачає створення під керівництвом учителя проблемних ситуацій і активної самостійної діяльністі учнів щодо їх вирішення. Її найефективніше використовувати  на уроках вивчення нового матеріалу та його первинного закріплення.

Ця технологія дозволяє активізувати пізнавальну діяльність учнів (що дозволяє справлятися з більшим обсягом навчального матеріалу); сформувати стійку навчальну мотивацію (а вчення із захопленням  є яскравим прикладом здоров'язбереження); використовувати отримані навички організації самостійної роботи (для отримання нових знань із різних джерел інформації); підвищити самооцінку учнів (так як  при вирішенні проблеми вислуховуються і беруться до уваги будь-які думки).

Проблемна ситуація також створюється при невідповідності наявних знань і умінь дійсному стану речей.

Ще один вид проблемного викладу нового матеріалу - це зіставлення учнями ряду вивчених фактів або явищ, висловлювання  власних міркувань  та висновків на запропоноване питання чи спеціальне завдання для самостійного вирішення.

Структура проблемного уроку в загальному вигляді виглядає наступним чином: підготовчий етап; етап створення проблемної ситуації; усвідомлення учнями теми або окремого питання теми у вигляді навчальної проблеми; висування гіпотези, припущень, обґрунтування гіпотези; доведення, розв’язання і висновок по сформульованій навчальній проблемі; закріплення і обговорення отриманих даних, застосування цих знань в нових ситуаціях.

Так, при вивченні поняття логарифма в 11 класі пропоную таку задачу:

Зараз у колбі 100 бактерій. Щодоби їх кількість потроюється. Через скільки діб число бактерій у колбі досягне 72900?

Створивши математичну модель задачі, позначаємо кількість діб через х, складаємо рівняння 100∙3^х=72900, після спрощення 3^х=729. Далі підбором отримуємо, що х=6.

Робимо висновок, що наприкінці розв'язання ми займалися відшуканням показника степеня, до якого треба піднести число 3, щоб отримати число 729. Після цього  формулюю означення логарифма, вводжу позначення і записую:

1оg₃729 = 6 .

З великою цікавістю учні 9 класу намагаються, відповідно легенді, вирішити проблему, як нагородити винахідника шахів. 

Гра в шахи була винайдена в Індії. І коли індуський цар Шерам познайомився з нею, він був захоплений її дотепністю і різноманітністю можливих в ній положень. Взнавши, що її винайшов один з його підданих, цар наказав покликати його, щоб особисто нагородити за вдалу вигадку.

Винахідник, його звали Сета, з’явився до трону повелителя.

• Я бажаю нагородити тебе, Сета, за чудову гру, яку ти придумав, назви мені нагороду, яка тебе задовольнить, і ти одержиш її, - сказав цар.
• Повелителю, - відповів Сета, - накажи видати мені за першу клітину шахової дошки одне пшеничне зерно. За другу клітку накажи видати 2 зернини, за третю - 4, за четверту - 8, за п’яту – 16…
• Досить, - роздратовано урвав його цар, -ти одержиш свої зерна за всі 64 клітки дошки, згідно з твоїм бажанням.                  

 За обідом він згадав про винахідника шахів і надіслав довідатись, чи вже поніс нерозумний Сета свою жалюгідну нагороду.         

• Повелителю, - відповіли йому, - твої математики працюють без утоми і сподіваються ще до світанку закінчити підрахунок. 
• Вранці старшина попрохав царя вислухати важливе повідомлення.
• Не в твоїй владі, повелителю, виконувати такі бажання. У всіх коморах твоїх немає такої кількості зерна, яку запросив Сета. Немає її і в житницях цілого царства. Не знайдеться стільки зерна і на всій Землі. І якщо бажаєш неодмінно видати обіцяну нагороду, то накажи перетворити землі царства в орні поля, накажи осушити моря і океани, накажи розтопити весь лід і сніг, що вкриває далекі північні простори. Нехай вся земля буде засіяна пшеницею. І все те, що вродить на цих полях, накажи віддати Сеті. І тільки тоді він одержить свою бажану нагороду [4].

Отже, визначивши завдання  та проаналізувавши його, робимо висновок, що підрахунок зводиться до перемноження 64 двійок. Таким чином, приходимо до необхідності поняття  геометричної прогресії.

Уводячи поняття об’єму в 5 класі,  розв’язуємо таку задачу:

Довжина акваріума 80 см, ширина 40 см, а висота 50 см. Скільки води треба влити в цей акваріум, щоб її рівень був нижче верхнього краю акваріума на 10 см?

Проблема: п’ятикласники не знають поняття об’єму й формули для знаходження об'єму прямокутного паралелепіпеда. Діти, використовуючи текст підручника,  вибирають необхідну їм інформацію, обговорюють рішення задачі, роблять висновки та записують формулу на дошці та в зошиті.

Висновки. Першочерговою метою вивчення математики є формування наукового світогляду школярів, їх інтелектуального розвитку. Учень повинен вчитися сам, а головна роль учителя – керувати його діяльністю, мотивувати, організовувати, консультувати та контролювати. 

Отже, застосування сучасних інноваційних технологій навчання як однієї з форм  особистісно зорієнтованого навчання допомагає вирішити одне із завдань, що стоїть перед освітою на сучасному етапі її розвитку – забезпечити всебічний розвиток особистості, здатної до самоосвіти й самореалізації з урахуванням задатків, здібностей і нахилів учнів, формування умінь критично мислити, давати самостійні оцінки.

Література

1. Державний стандарт базової середньої освіти. Режим доступупу. - https://nus.org.ua/wp-content/uploads/2019/06/standart-1206.pdf.
2. Закон України«Про інноваційну діяльність». – Режим доступу. -  https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/40-15.
3. Енциклопедія педагогічних технологій та інновацій/ автор-укладач  Н.П. Наволокова,-Х.:Вид. Група «Основа», 2009.
4. Журнал «Країна творчості JURAMAX», випуск № 7. Режим доступу. - http://www.juramax.com/article.php?id=5.