Стратегічною метою освіти в загальноосвітній школі є розвиток і саморозвиток особистості школярів шляхом оволодіння знаннями, різними видами діяльності, формування відповідних умінь та навичок, які сприяють якості освіти.

В умовах швидкого розвитку науки і техніки особливі вимоги ставляться суспільством для підготовки учнів, здатних адаптовуватися до нових умов, навчатися протягом всього життя, самореалізуватися, постійно самовдосконалюватися. Тому задача освіти не зводиться тільки до надання учням знань. Необхідно сформувати у них уміння користуватися отриманими знаннями, застосовувати їх в нових ситуаціях, робити самостійні висновки і узагальнення, знаходити вихід в нестандартних ситуаціях. Сьогодні однією з актуальних проблем є підготовка учнів до самостійного оволодіння новими знаннями, вивчення наукової та технічної літератури, уміння працювати з великим об’ємом інформації, що надходить з різних інформаційних систем. Дистанційна форма навчання і готовність до неї школярів поставили уміння навчатися самостійно у пріоритетні завдання освіти.

Однією з умов успішного оволодіння новими знаннями є достатньо високий рівень розвитку мислення і мови. Роль математики в цьому процесі неймовірно велика. Вивчення математики створює умови для розвитку логічного мислення, оволодіння навичками систематизувати, узагальнювати, порівнювати, виділяти головне, формує точність та лаконічність у висловлюваннях. Для ефективного засвоєння матеріалу потрібно навчити учня вчитися, самостійно оволодівати знаннями. [3, с.49-53]

Для того щоб самостійно вивчати матеріал потрібно мати хороші навички роботи з текстом: уміння читати текст з великою кількістю інформації; виділяти в ньому головне; ставити перед собою питання і знаходити на них відповіді в тексті; визначати, що залишилося незрозумілим до кінця; чітко формулювати, що треба з’ясувати, звертаючись за довідкою до іншого розділу підручника чи іншої літератури. Ми маємо навчити школярів не тільки працювати з підручником, дидактичними матеріалами, а й уміло працювати з Інтернет-джерелами.

Разом з тим, щоб підготувати учнів до застосування знань в конкретних умовах, до вирішення складних питань, визначення оптимального варіанту розв’язку, необхідно формувати  уміння розв’язувати задачі: виділяти взаємозв’язки, що випливають з умови задачі; складати алгоритм; виконувати обгрунтоване  розв’язування задачі, використовуючи в разі потреби довідковий матеріал; оцінити отриманий результат; перевірити правильність розв’язку.

Широкі можливості для підготовки учнів до творчої праці і самостійному здобуванню знань має самостійне виконання практичних завдань учнями. В цьому випадку учень сам без допомоги інших повинен знайти шляхи розв’язку, правильно виконати всі побудови, перетворення, обчислення та інше. В такому випадку мислення учня працює найбільш інтенсивно. Він отримує практичні навички роботи в ситуації, з якою йому прийдеться неодноразово зустрічатися у своїй діяльності. Але самостійна робота учнів на уроках має і свої недоліки: зусилля учня можуть не дати бажаного результату, якщо він недостатньо підготовлений до вирішення цього завдання; не кожен учень завжди уважно слухає рекомендації до розв’язування, в результаті хід міркування не завжди може бути правильним  чи достатньо повним; під час самостійного виконання завдань процеси мислення учнів не можуть бути проконтрольовані вчителем; учень, що не засвоїв матеріал, може повторювати одну і ту ж помилку неодноразово, закріплюючи неправильний алгоритм.

Тому самостійна робота учнів повинна гармонійно переплітатися з іншими формами роботи, постійним контролем знань, своєчасною корекцією умінь та навичок. Проведення самостійної роботи з учнями потребує від учителя великої ґрунтовної підготовки. Введення елементів інтерактивних технологій в поєднанні з іншими технологіями спонукає учнів до глибокого розуміння вивченого матеріалу [2, с.6-15].

Процес формування навичок самостійності є досить довготривалим. Привчати дітей до самостійного виконання певних завдань потрібно змалечку. На кожному уроці вчитель повинен планувати які навички самостійної роботи отримає учень. Використовувати елементи самостійної роботи можна на різних етапах уроку, враховуючи вікові особливості учнів, їх підготовленість до цього. У початковій школі формуються навички самостійного виконання посильних вправ, а вивчення нового матеріалу та розв’язування вправ підвищеної складності переважно здійснюється за допомогою вчителя.

В 5-7 класах слід привчати учнів працювати самостійно з математичним текстом підручника. Це може бути: читання вголос матеріалу з подальшим обговоренням прочитаного; читання тексту мовчки; переказування змісту прочитаного вголос; обговорення прочитаного матеріалу; розбиття прочитаного тексту на змістові частини; самостійне складання плану прочитаного, який може використовуватися учнем під час відповіді; робота зі змістом; робота з малюнками та ілюстраціями, з поняттями та термінами. Для більш широкого ознайомлення можна запропонувати самостійне опрацювання додаткової літератури з цікавими історичними фактами та нестандартними задачами [4, с. 3-275].  Свідома та активна самостійна робота неможлива без постановки та вирішення проблеми через ланцюжок правильно поставлених до неї логічних запитань. Навчити ставити доречні запитання є досить складною проблемою для учнів [6, с. 97-101].

Перевірити рівень засвоєння учнями теоретичного матеріалу можна за допомогою фронтального опитування, невеликих експрес-опитувань, тестів, математичного лото та інш. Бажано, щоб самостійно вивчений матеріал був на уроці закріплений. У цьому випадку вдома його потрібно буде тільки повторити, і перевантаження учнів домашнім завданням не буде.

Поширеним видом самостійних робіт є виконання письмових самостійних робіт на  уроці: виконання вправ, розв’язування задач на закріплення вивченого матеріалу. Можна запропонувати картки-опитувальники для самостійної роботи та проведення швидкого опитування учнів. Зазвичай виконання такої роботи не потребує багато часу, бо картки готуються для кожного учня, де потрібно записати тільки правильну відповідь. Такий вид роботи характерний для проміжного опитування. Можна використати самостійні роботи з підсиленням завдань для виконання на уроці, як систематизація вивченого матеріалу,  або для домашньої самостійної роботи з метою підготовки до тематичного оцінювання. Ефективні самостійні роботи з самоконтролем, де представлені завдання з відповідями, які подано не по-порядку. В той же час неможна відмовлятися і від виконання завдань з повним поясненням. Вони хоч і займають багато часу на виконання, але дають повну картину розуміння сутності та алгоритму виконання.

Ефективною формою самостійної роботи учнів є складання задач і вправ самими учнями. Цей вид роботи нерідко недооцінюється, хоча є дуже важливим. Якщо розв’язування задач на закріплення потребує співставлення умови задачі та конкретних понять і правил, то складання задачі є процесом творчого характеру, що спонукає до розвитку оригінальності мислення.Часто це дає можливість пов’язати математичні поняття з власним досвідом школярів, розширити їхній кругозір.

Виконання практичних робіт з математики виробляє навички практичного характеру. Це можуть бути практичні роботи на місцевості, виконання геометричних побудов та інше.

Досить цікава форма роботи для дітей – це робота з електронними засобами  навчання. Діти з великим задоволенням працюють самостійно з навчальними програмами. Це дає можливість кожному учневі самостійно опрацювати теоретичний  матеріал, повправлятися у виконанні вправ. Якщо врахувати те, що кожному учневі потрібна різна кількість часу для опанування матеріалом, то така форма роботи дає можливість, за потреби, прослухати теоретичний матеріал неодноразово. Але цей вид роботи має і свої недоліки: однобоке сприйняття матеріалу, недостатній контроль та корекція отриманих знань. Використання такої форми роботи повинно бути у поєднанні з іншими формами роботи. Це підвищує інтерес учнів до предмету, урізноманітнює процес вивчення математики, стимулює учнів до покращення свого рівня знань [5, с.13-14].

В 8-9 класах краще пропонувати вивчення навчального матеріалу за планом, в якому враховані не тільки теоретичні, а й практичні аспекти нового матеріалу. Розробляється чіткий план вивчення, перелік практичних завдань базового характеру та завдань вищого рівня. Маючи певні навички самостійної роботи, учні без особливих труднощів опрацьовують новий матеріал та самостійно застосовують набуті знання під час розв’язування вправ. Для учнів такого віку обираються для самостійного вивчення тільки ті теми, які вчитель вважає доступними для такого віку школярів. При цьому потрібно враховувати рівень навчальних досягнень учнів і їх готовність до самостійного вивчення матеріалу. Особливу роль відводимо для контролю та корекції знань. Можна запропонувати тестові завдання та завдання з відкритою відповіддю. Це формує в учнів уміння працювати з різними формами завдань, що є підготовкою учнів до державної підсумкової атестації та ЗНО.

Поширеною формою роботи для учнів такого віку є виконання практичних завдань. Особливо це можна використовувати у 9 класі з геометрії. Виконання побудови деяких правильних многокутників, які вписані в коло або описані навколо кола; многогранників та тіл обертання розвивають в учнів навички виконання геометричної побудови, розвивається просторова уява і цим самим ведеться підготовка учнів до вивчення геометрії 10-11 класу.

В 10-11 класах учні вже мають досить стійкі навички самостійної роботи, якщо до цього вона проводилась системно. Теоретичного матеріалу в підручнику подано багато до кожного уроку, особливо з алгебри та початків аналізу. Найефективніший спосіб засвоєння учнями матеріалу є використання випереджального навчання в поєднанні з самостійним вивченням нової теми. Учні вдома попередньо знайомляться з новим матеріалом (перше сприйняття), потім опрацьовують на уроці, складаючи план та короткий конспект (основне осмислення матеріалу) та виконують різнорівневі завдання до теми (практичне застосування знань).

При такій формі роботи змінюється роль вчителя. Він виступає консультантом і координатором роботи учнів. Це можливо за умови створення сприятливих психологічних умов, довірливих стосунків між вчителем і учнями, створення робочої творчої обстановки. Обидві сторони повинні бути готові до такого типу спілкування і співпраці.

Такий підхід дає можливість проведення індивідуальної роботи з кожним учнем, постійного контролю знань, умінь та навичок і своєчасної корекції знань учнів.Уміле застосування різноманітних форм самостійної роботи дисциплінує учнів, спонукає до підвищення рівня знань та виконання творчих завдань. Можна залучити учнів до підготовки матеріалів до теми, підбору цікавих завдань, складання тестів, які потім використовувати під час опитування, самоконтролю, взаємоконтролю учнів. Дієвим засобом у розвитку творчих здібностей є залучення старшокласників до проектної діяльності, створення мультімедійних презентацій [1, с.148].

Якщо учень навчиться самостійно вивчати новий матеріал, користуючись підручником чи іншими джерелами, то буде вирішена задача осмисленого оволодіння знаннями. Знання, які засвоїв учень сам, найбільш міцні, ніж коли їх отримає з розповіді вчителя. Тут вирішується і велика виховна мета - формування навичок самостійності в роботі дає можливість самостійно ліквідувати прогалини в навчанні, розширити свої знання, творчо використовувати їх під час розв’язування практичних задач та знаходити оптимальні шляхи у вирішенні завдань у нестандартних ситуаціях.

 Література

1. Освітні технології : навчально-методичний посібник / О.М. Пєхота, А.З. Кіктенко, О.М. Любарська та ін. ; за заг. ред. О. М. Пєхоти. – Київ : А. С. К., 2001. – 256 с.
2. Пометун О.І. Сучасний урок. Інтерактивні технології навчання : наук.-метод. посібн. / О.І. Пометун, Л. Пироженко. – Київ : Видавництво А.С.К., 2004. – 192 с.
3. Слєпкань З.І. Методика навчання математики: Підручник для студентів математичних спеціальностей педагогічних вузів. – К., 2000. – 512 с.
4. Тадеєв В.О. Неформальна математика. 6-9 класи. Навчальний посібник для учнів, які хочуть знати більше, ніж вивчається у школі.-Тернопіль:Навчальна книга-Богдан, 2003. – 288 с.
5. Чабанна Н., Полященко І. Мультимедіа на уроці. Завуч. –К.:Шкільний світ, 2008. – №27
6. Шрагіна Л.І. Технологія розвитку креативності. – К.: Шкільний світ, 2010. – 160 с.