«Урок – перше вогнище, зігрівшись біля
якого людина прагне стати мислителем»
В.Сухомлинський

Головним завданням сьогодні є модернізація освіти. Наступив час постійних змін. Здатність сприймати зміни і творити їх – це найважливіша характеристика способу життя людини. Ми повинні готувати людину, здатну до сприйняття і творення змін. А щоб людина творила і була готова до прогресивних змін, треба бути розвиненою всебічно. Інакше ми просто не зможемо бути конкурентно-спроможною нацією, державою. Саме математика завжди вірно служила і всьому людству, і кожній окремій людині. Ця наука необхідна для тренування нашого мозку, для розвитку нашого інтелекту.

Не кожна дитина здібна до математики, але в умовах сьогодення, коли математика є практично значимою, нам треба навчити кожного основам математики. Дуже багато проблем в освіті ми зможемо розв’язати тоді, коли побудуємо всю справу навчання і виховання на основі природних здібностей кожної дитини. Розумію, що це надзавдання, але вірю, що можливо провести такі зміни в нашій освітянській діяльності, щоб якомога більшою мірою спиратися на природні здібності дитини. Особистість стає метою освіти, і математичної зокрема. Функції освіти полягають у тому, щоб засобами розвитку особистості забезпечити саморозвиток суспільства. Тому тема, обрана мною є актуальною.

Необхідність спеціальних здібностей для вивчення і розуміння математики часто перебільшують. Враження про виняткову складність математики іноді створюється її занадто формальним викладенням на уроці. Звичайних середніх людських здібностей цілком достатньо, щоб при хорошому керівництві або за хорошими книжками засвоїти математику, яку викладають у школі.

Слід підкреслити, що успіх у математиці менш за все оснований на механічному запам’ятовуванні великої кількості фактів, окремих формул. Ніякі здібності не допоможуть без захоплення своєю справою, без систематичної щоденної роботи.

Ефективність навчання математики залежить від багатьох факторів, з-поміж яких психологічні та педагогічні домінують, причому психологічні компоненти складають основу педагогічних і є для них визначальними. Звісно, в умовах колективного навчання зреалізувати сповна розвивальні можливості математики є непростою справою, оскільки кожна дитина за своїми здібностями є неповторною і вимагає індивідуального навчання. З іншого боку, дитина найкраще розвивається в інтелектуальному полі, яке утворюється під час навчання оптимальної кількості індивідуумів. Отже, поєднання індивідуальних і групових форм навчання допоможе найкращим чином досягти освітньо-розвивальних цілей, особливо якщо психологічні аспекти професійно включатимуться і в навчання, і у розвиток. “Лише прогнозований і керований навчальний процес спроможний вселити радість від оптимальних результатів навчання” [1, с.8].

Оптимальне педагогічне спілкування – таке спілкування учителя зі школярами в процесі навчання, котре створює найкращі умови для розвитку мотивації учнів і творчого характеру навчальної діяльності, для цілеспрямованого формування особистості школяра, яка забезпечує сприятливий клімат навчання, зокрема перешкоджає виникненню психологічного бар’єру, забезпечує управління соціально-психологічними процесами в дитячому колективі і дає змогу максимально використовувати в навчальному процесі особисті професіональні якості вчителя. Дитина приходить у школу жити: спілкуватися, грати, ставити питання.

На мою думку, повинна бути саме різнорівнева диференціація, яка допоможе як слабким, так і сильним учням, створюючи сприятливі умови для розвитку всіх і кожного відповідно до їх здібностей і можливостей, особливостей їхнього психічного розвитку, характеру.

Я вважаю, що треба привчити дітей не боятися зробити помилку в процесі розв’язування тієї чи іншої задачі, але й навчити знаходити помилку і бажати та вміти її виправити. Є вислів Цицерона: “Помилятись може кожен, залишатись зі своєю помилкою – тільки божевільний”. З точки зору психології це допоможе дитині не залишати без перевірки виконане завдання та й вчитель матиме можливість навчити учнів шукати свої помилки і буде завжди задоволений результатами виконаних учнями робіт.

Думаю, що не треба для дітей  жалкувати слів “Молодець”, “ти сьогодні добре працюєш” просто за вірно розв’язаний приклад, за вдало приведений приклад до правила або за найраціональніший спосіб розв’язання задачі. Справжній математик і свої лекції читає по-особливому, бо для нього математика – це поезія, це музика! Тобто від того, як вчитель подасть навчальний матеріал, залежить результат його засвоєння учнями.

Отже, всі ці зміни (в комплексі) між головними учасниками навчального процесу, тобто між учителем і учнем, запорука успішного оволодіння учнями системи знань, умінь і навичок. Нам просто необхідно працювати по-новому, ми не маємо права не поважати думку дитини і в той же час повинні навчити її поважати думку оточуючих.

Виховання важливіше від навчання. Вихованою вважаю людину, поруч із якою іншим зручно і цікаво, яка не заважає жити іншим. Виховувати набагато важче, ніж навчати. Тому педагоги нерідко самоусуваються від виховання своїх учнів. Це – основний недолік сучасної школи (Г.П. Бевз). Загальновідомо, що вихованих дітей навчати легше й ефективніше. І вчитель математики найкращих успіхів досягне тільки тоді, коли, навчаючи математики, добре виховуватиме учнів. Маю на увазі індивідуальну роботу з невихованими учнями, особливо з тими, хто заважає працювати на уроці. Учитель повинен бути терплячим до таких дітей, уміти зацікавити таку дитину, привернути її увагу до себе і до роботи у класі.

Навчений учень може розв’язати конкретні задачі за конкретними алгоритмами; вихований учень знає загальні принципи розв’язання незнайомих задач. Ідеальний учень – той, хто може, користуючись загальними принципами, створити алгоритм розв’язання незнайомої задачі, яку він сам поставить. Ми розглядаємо виховання і навчання як категорії, що існують в єдності, у зв’язку з чим перевага виховних функцій призводить до витіснення функцій навчальних і навпаки. Навчання неможливе без виховання, загальної здатності розпізнавати ситуації, в яких можливе застосування наявних знань, умінь, навичок. Таким чином, “виховання і навчання – складові кожної галузі людської діяльності. Навчально-виховний процес в ній має за мету опанування індивідом як конкретних цілей даної галузі – навчання, так і загальних методів наближення до цілей – виховання” [2, с. 5-6].

Для досягнення поставленої мети – навчання і виховання дитини на основі природних здібностей дитини, слід, на мою думку, застосовувати різні способи. Це й спокій, виваженість прийняття рішень, застосування абсурдних і одночасно логічних кроків, або ж застосування певних алгоритмів, узагальнених схем, опорних конспектів, узагальнення, систематизації, поставлення проблемних ситуацій та інших. Поряд з цим все відбувається в атмосфері взаємоповаги між учасниками навчально-виховного процесу.

Для досягнення мети застосовую наступні форми роботи з учнями:

1. Система усних вправ.

Наприклад, у 5-му класі по темі “Додавання і віднімання натуральних чисел” можна організувати урок-подорож і на початку цього уроку провести усні вправи для вибору транспорту, яким будемо рухатися на уроці: якщо автобусом, то найлегші приклади (40+35; 17+20; 50-20), якщо електропоїздом, то трішки складніші (72+38; 45-15; 67-27), якщо літаком, то ще складніші (35-17; 49+25; 58-19). Наступним прикладом усного рахунку може бути математична естафета. Досвід показує, що діти з задоволенням беруть участь в естафетах, навіть ті, які відстають у розвитку прикладають максимум зусиль для опанування цього матеріалу.

2. Взаємоконтроль. Пропоную такі варіанти взаємоконтролю:

1). Виходить група учнів до дошки, і в тому порядку, що стоять відповідають на запитання, так кожен відповість 3-4 рази, вчитель веде облік і виставляє оцінку.
2). Дошка ділиться на 6-7 частин, кожен учень тягне картку, на якій написані номера питань, стає і готується на дошці до відповідей./
3). За вказівкою вчителя, сидячи за партою і маючи перед собою лише перелік питань, учні відповідають без підготовки.
4). Спочатку вчитель всім ставить 12 балів, далі, якщо учень не відповів на одне питання, оцінка знижається на 2 бали, на два питання не відповів – на 4 бали і т.д. Якщо учень не відповів на жодне з питань, він має нуль. Учень має можливість виправити це положення впродовж наступних уроків під час проведення такої форми роботи.

Досвід показує, що такий вид роботи стимулює учнів до вивчення теоретичного матеріалу і дає можливість учням, які мають низькі бали ще раз добре вивчити і отримати гарну оцінку.

3. Прямий і обернений зв’язок:

1). Вчитель пояснює 2-3 приклади;
2). Усно розв’язуємо декілька прикладів;
3). Оголошується консультація (3-4 хвилини), та частина дітей, які є консультантами, пояснюють тим, хто ще не зрозумів.
4). Консультація закінчена і біля дошки розв’язують ті учні, яким пояснювали консультанти. Якщо знову вони допускають помилки, все повторюється спочатку.

Одним із можливих шляхів інтенсифікації процесу навчання є миттєвий скачок вперед при вивченні нового матеріалу за рахунок об’єднання в єдине ціле декількох пунктів параграфу (опорні конспекти, що складаються з блоків).

Наступною найбільш поширеною формою роботи є проведення математичних диктантів.

Не виключаю й таку форму роботи, як тестування, адже це актуально, бо наші випускники будуть підлягати зовнішньому оцінюванню.

Важливу роль у навчанні відіграє систематичне використання історичного матеріалу, який підвищує інтерес до вивчення математики, стимулює потяг до наукової творчості, дає учням уявлення про математику як невід’ємну складову загальнолюдської культури.

Наприклад на уроці-лекції з геометрії у 11 класі я почала пояснення нового матеріалу з історичних фактів: в ХІ книзі “Початків” Евклід дає означення циліндра, виходячи з обертання прямокутника навколо однієї із сторін. Евклід мав справу лише з прямим циліндром, а Серен, який жив в ІУ віці в Єгипті трактує і про похилий циліндр. Загальне поняття циліндра вперше дає Кавальєрі у ХVІІ віці. В “Початках” Евкліда нічого не говориться про площу бічної поверхні циліндра, вона була знайдена Архімедом. До речі, йому вдалося довести, що об’єми циліндра, півкулі і конуса відносяться як 3 : 2 : 1. Архімед високо цінував цей результат і тому заповів викарбувати комбінацію цих фігур на своїй поховальниці.

Основними завданнями курсу алгебри є вдосконалення обчислювальних навичок школярів (я завжди дітям говорю, що ви повинні обчислювати так же просто без проблем, як людина дихає або так як орел летить).

4. Інноваційні технології у навчальному процесі.

1).класичне лекційне навчання;
2).навчання за допомогою технічних засобів;
3).система “консультант”;
4).навчання за допомогою навчальної книги;
5).система “малих груп”;я
6).система “репетитор”;
7).комп’ютерне навчання;
8).”програмоване навчання”.
10.Створення проблемних ситуацій.

Зазначена методика роботи сприяє засвоєнню всіма учнями системи математичних знань відповідно до Державних стандартів і розвиває здібності обдарованих учнів.

Методи і форми роботи, викладені вище, сприяють розкриттю ролі та можливостей математики у пізнанні та описанні реальних процесів і явищ дійсності, забезпеченні усвідомлення математики як універсальної мови природничих наук та органічної складової загальної людської культури.

Розвиток логічного, критичного і творчого мислення учнів, здатності чітко та аргументовано формулювати і висловлювати свої судження забезпечують оволодіння учнями математичною мовою, розуміння ними математичної символіки, математичних формул і моделей як таких, що дають змогу описувати загальні властивості об’єктів, процесів та явищ.

Отримані на уроках математики знання використовуються учнями під час вивчення інших навчальних предметів;

Викладене сприяє формуванню здатності оцінювати правильність і раціональність розв’язання математичних задач, обґрунтовувати твердження, розпізнавати логічно некоректні міркування, приймати рішення в умовах неповної, надлишкової, точної та ймовірнісної інформації.

Література

1. Сікорський П.І. Психолого-педагогічні проблеми навчання математики – К.: Математика у школі, 2004. – № 4. – С. 5-9
2. Плахотник В.В. Рушійні сили виховання в математиці. – К.: Математика у школі, 2004. – № 5. – С.4-8